Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу со станций,находящихся на расстоянии 660 км .Один поезд движется со скоростью 40км/ч,другой-70км/ч.Через сколько часов поезда встретятся?На каком расстоянии от каждой станции отправления произойдет встреча?
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния:
( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} )
Пусть ( t ) - время, через которое поезда встретятся. Тогда расстояние, которое проедет первый поезд за это время, будет ( 40t ) км, а второй поезд проедет ( 70t ) км. Из условия задачи мы знаем, что сумма расстояний, которые проедут оба поезда, равна 660 км.
( 40t + 70t = 660 )
( 110t = 660 )
( t = 6 ) часов
Таким образом, поезда встретятся через 6 часов после отправления. Расстояние от первой станции отправления, на которой находится первый поезд, будет ( 40 \times 6 = 240 ) км. Расстояние от второй станции отправления, на которой находится второй поезд, будет ( 70 \times 6 = 420 ) км.
Таким образом, поезда встретятся на расстоянии 240 км от первой станции и на расстоянии 420 км от второй станции.
Поезда встретятся через 6 часов на расстоянии 240 км от одной станции и 420 км от другой.
Для решения задачи о встрече двух поездов, движущихся навстречу друг другу, нужно определить время, через которое они встретятся, а также расстояния от каждой станции до точки встречи.
Определение времени встречи:
Пусть ( t ) — это время в часах, через которое поезда встретятся. За это время первый поезд проедет расстояние ( 40t ) км, а второй — ( 70t ) км. Суммарное расстояние, равное 660 км, они проедут вместе. Таким образом, у нас получается уравнение:
[ 40t + 70t = 660 ]
Объединяя подобные члены, получаем:
[ 110t = 660 ]
Решая это уравнение относительно ( t ), находим:
[ t = \frac{660}{110} = 6 ]
Таким образом, поезда встретятся через 6 часов.
Определение расстояния от каждой станции до точки встречи:
Для первого поезда: его скорость составляет 40 км/ч, и он движется в течение 6 часов. Следовательно, он проедет:
[ 40 \times 6 = 240 \text{ км} ]
Таким образом, встреча произойдет на расстоянии 240 км от станции отправления первого поезда.
Для второго поезда: его скорость составляет 70 км/ч, и он также движется в течение 6 часов. Следовательно, он проедет:
[ 70 \times 6 = 420 \text{ км} ]
Таким образом, встреча произойдет на расстоянии 420 км от станции отправления второго поезда.
Итак, поезда встретятся через 6 часов после отправления, на расстоянии 240 км от станции отправления первого поезда и 420 км от станции отправления второго поезда.
