На прямой в одну сторону последовательно отложены отрезки OE=5 см, EF=30 мм, FG=1,5 см GH= 11 см. Найдите...

Для нахождения отрезков OH, OF, EG и FH можно использовать принцип алгебраического сложения векторов.

1. Найдем отрезок OH. Для этого сложим все отрезки, начиная с начальной точки O: OH = OE + EF + FG + GH = 5 см + 30 мм + 1,5 см + 11 см. Переведем все в одни единицы измерения, например, в сантиметры: 5 см = 5 см, 30 мм = 3 см, 1,5 см = 1,5 см, 11 см = 11 см. Теперь сложим: OH = 5 см + 3 см + 1,5 см + 11 см = 20,5 см.

2. Найдем отрезок OF. Для этого сложим отрезки OE и EF: OF = OE + EF = 5 см + 30 мм = 5 см + 3 см = 8 см.

3. Найдем отрезок EG. Для этого сложим отрезки EF и FG: EG = EF + FG = 30 мм + 1,5 см = 3 см + 1,5 см = 4,5 см.

4. Найдем отрезок FH. Для этого сложим отрезки FG и GH: FH = FG + GH = 1,5 см + 11 см = 12,5 см.

Итак, мы нашли отрезки: а) OH = 20,5 см б) OF = 8 см в) EG = 4,5 см г) FH = 12,5 см.

Для решения задачи сначала приведем все отрезки к одной единице измерения, например, к сантиметрам.

1. ( OE = 5 ) см (уже в сантиметрах).
2. ( EF = 30 ) мм = ( 3 ) см (так как в 1 см = 10 мм).
3. ( FG = 1.5 ) см.
4. ( GH = 11 ) см.

Теперь найдем каждый из запрашиваемых отрезков:

а) ( OH ) — это отрезок, равный сумме всех данных отрезков, так как они последовательно отложены на одной прямой в одну сторону:

[ OH = OE + EF + FG + GH = 5 \text{ см} + 3 \text{ см} + 1.5 \text{ см} + 11 \text{ см} = 20.5 \text{ см}. ]

б) ( OF ) — это отрезок, равный сумме ( OE ) и ( EF ):

[ OF = OE + EF = 5 \text{ см} + 3 \text{ см} = 8 \text{ см}. ]

в) ( EG ) — это отрезок, равный сумме ( EF ) и ( FG ):

[ EG = EF + FG = 3 \text{ см} + 1.5 \text{ см} = 4.5 \text{ см}. ]

г) ( FH ) — это отрезок, равный сумме ( FG ) и ( GH ):

[ FH = FG + GH = 1.5 \text{ см} + 11 \text{ см} = 12.5 \text{ см}. ]

Таким образом, длины искомых отрезков составляют: а) ( OH = 20.5 ) см, б) ( OF = 8 ) см, в) ( EG = 4.5 ) см, г) ( FH = 12.5 ) см.