Точка c лежит на прямой a и b. найдите длину отрезка ab если a) AC=2,5 см CB=3,5 б) AC=3,1 дм, CB=4,6 дм, в) AC=12,3 м, CB=5,8 м.
Точка c лежит на прямой a и b. найдите длину отрезка ab если a) AC=2,5 см CB=3,5 б) AC=3,1 дм, CB=4,6 дм, в) AC=12,3 м, CB=5,8 м.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора, так как отрезок ab является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого AC и CB являются катетами.
1) Для случая а: Длина отрезка AB = √(AC^2 + CB^2) = √(2,5^2 + 3,5^2) = √(6,25 + 12,25) = √18,5 ≈ 4,3 см.
2) Для случая б: Длина отрезка AB = √(AC^2 + CB^2) = √(0,31^2 + 0,46^2) = √(0,0961 + 0,2116) = √0,3077 ≈ 0,55 дм.
3) Для случая в: Длина отрезка AB = √(AC^2 + CB^2) = √(12,3^2 + 5,8^2) = √(151,29 + 33,64) = √184,93 ≈ 13,6 м.
Итак, длина отрезка ab в каждом из случаев составляет примерно: а) 4,3 см б) 0,55 дм в) 13,6 м.
Чтобы найти длину отрезка (AB), когда точка (C) лежит на прямой между точками (A) и (B), необходимо сложить длины отрезков (AC) и (CB). Поскольку (C) находится между (A) и (B), длина (AB) будет равна сумме (AC) и (CB).
Рассмотрим каждый случай:
a) (AC = 2,5) см, (CB = 3,5) см.
Чтобы найти (AB), складываем длины:
[ AB = AC + CB = 2,5 \, \text{см} + 3,5 \, \text{см} = 6,0 \, \text{см}. ]
б) (AC = 3,1) дм, (CB = 4,6) дм.
Складываем длины:
[ AB = AC + CB = 3,1 \, \text{дм} + 4,6 \, \text{дм} = 7,7 \, \text{дм}. ]
в) (AC = 12,3) м, (CB = 5,8) м.
Складываем длины:
[ AB = AC + CB = 12,3 \, \text{м} + 5,8 \, \text{м} = 18,1 \, \text{м}. ]
Таким образом, длина отрезка (AB) для каждого случая получается путём сложения длин отрезков (AC) и (CB).
а) Длина отрезка AB равна 6 см. б) Длина отрезка AB равна 7,7 дм. в) Длина отрезка AB равна 18,1 м.
